原標題：鎂合金壓鑄模具熱應力數值分析與試驗研究

摘要

抑制壓鑄模疲勞損傷是壓鑄工藝設計的難點之一。首先，對用于壓鑄型的H13模具鋼進行了20~800 ℃范圍的等溫拉伸試驗，確定了不同溫度的屈服強度和塑性模量，并根據試樣斷口形貌確定了不同溫度時的斷裂方式；其次，基于有限元方法對鎂合金AZ91D平板件壓鑄過程中鑄件和鑄型熱應力場變化進行了數值模擬。計算結果表明，動模成形區域的最高溫度比定模高約44.0 ℃；動模最大接觸應力比定模高約170.7 MPa；動模最大剪切應力比定模高約15.1 MPa。這些結果意味著動模發生疲勞損傷的概率要高于定模。壓鑄試驗表明，動模先于定模發生疲勞損傷；動模和定模出現腐蝕坑的位置，與溫度場和應力場數值模擬結果基本一致，驗證了壓鑄模疲勞損傷是高溫和高應力共同作用的結果。

鎂合金以其低密度、高比強度和比剛度等性能特點，在電子、汽車和航空航天領域得到廣泛應用。壓力鑄造作為一種經濟高效的精密鑄造工藝，是鎂合金大批量液態成形的重要方法。模具是壓鑄生產的關鍵工藝裝備，工作中要周期性地承受熔體的高溫、高壓和高速等綜合熱沖擊，從而引發熱機械疲勞（Thermal Mechanical Fatigue，TMF）損傷，影響壓鑄模壽命和鑄件質量。統計表明，壓鑄模失效形式中熱疲勞失效約占60%~70%。

學者們采用數值分析方法研究了不同工藝條件下鑄件與模具的熱應力演化規律。蔡顯杰等對壓鑄模鑲塊進行了失效分析，建立了數值分析模型，研究了鑲塊服役過程溫度場和應力場的演變特征，并對模具壽命進行了預測。劉明澤等通過數值模擬確定了壓鑄模具熱疲勞最短壽命區域，與模具疲勞試驗的裂紋區域相一致。根據壓鑄模疲勞壽命預測模型的研究可知，既考慮壓鑄模溫度場變化，又考慮應力應變場變化，是準確預測模具壽命的必要條件。目前商業化鑄造數值模擬軟件中相關的疲勞壽命預測模型仍有待改進和完善，如何將數值分析結果用于指導壓鑄模具設計，是壓鑄行業面臨的技術問題之一。特別是具體合金和模具宏觀量場模擬結果對模具損傷的作用機理，仍需進一步深入研究。

為系統分析某鎂合金AZ91D平板件和H13鋼模具在壓鑄過程中的溫度場和應力場等宏觀量場的演化規律，采用ProCAST軟件對該合金壓鑄過程進行了數值模擬分析，研究了一個壓鑄周期中充型、凝固和冷卻過程的鑄件和模具宏觀量場的分布狀態，確定了壓鑄模表面最高溫度、最大沖擊速度、最大接觸應力和最大剪切應力以及具體位置，為改進和提高模具壽命提供理論依據。

01 熱應力數值模擬前處理

1.1 有限元網格生成

鎂合金AZ91D平板鑄件長寬高輪廓尺寸約為367 mm×341 mm×15 mm，特征壁厚約3 mm，平板大表面布置了縱橫交錯的加強筋板，鑄件質量約1.12 kg，如圖1（a）所示。采用一模一件壓鑄工藝，設計了澆注系統和溢流槽系統，壓鑄動模的輪廓尺寸約為525 mm×500 mm×92 mm，壓鑄定模的輪廓尺寸約為525 mm×500 mm×50 mm，動模和定模內均布置了冷卻水道，具體分布如圖1（b）所示。采用ProCAST軟件對鑄件、澆注系統、溢流槽、動模和定模等進行網格劃分，鑄件單元尺寸設為1.5 mm，模具單元尺寸設為2.5 mm，依次劃分鑄件和模具網格，共劃分了約418 932個節點和2 787 061個四面體單元，生成的鑄件和動模的有限元網格如圖1（c）所示，計算時考慮了鎂合金熔體在臥式壓鑄機壓室內的初始狀態。

圖1 鑄件和模具模型

1.2 材料參數定義

鎂合金AZ91D主要含有Al和Zn兩種元素，其化學成分（質量分數）主要包括：（8.5%~9.5%）Al、（0.45%~0.90%）Zn、（0.17%~0.40%）Mn、Si≤0.05%、Cu≤0.025%、Ni≤0.001%、Fe≤0.004%，余量為Mg。

熱作模具鋼H13對應的國內牌號為4Cr5MoSiV1，其化學成分（質量分數）主要有：（0.32%~0.45%）C 、（ 0. 8 % ~ 1 . 2 % ） Si 、（ 0. 2 % ~ 0 . 5 % ） Mn 、（ 4. 7 5 % ~ 5 . 5 % ）Cr 、（ 1. 1 % ~ 1 . 7 5 % ） Mo 、（0.8%~1.2%）V、 S≤0.030%、P≤0.030%，余量為Fe。

鎂合金平板件壓鑄過程的熱應力數值建模，應定義鑄件和模具材料的熱物性參數（包括熱導率、密度和比熱容等）和應力模型相關的力學性能參數（包括熱膨脹系數、彈性模量、泊松比、屈服強度和塑性模量等）。其中，鎂合金AZ91D定義為軟件材料數據庫中的該合金牌號；模具鋼H13定義為軟件材料數據庫中金屬鑄型類中的H13鋼。在軟件材料數據庫中，鎂合金AZ91D的應力模型為線彈性模型，包含了材料熱膨脹系數、彈性模量和泊松比等3種參數隨溫度變化的數值；模具鋼H13的應力模型為彈塑性模型，包含了熱膨脹系數、彈性模量、泊松比、屈服強度和塑性模量等5種參數隨溫度變化的數值。

1.3 初始和邊界條件

鎂合金AZ91D的澆注溫度為690 ℃，動模和定模預熱溫度均為220 ℃；臥式壓室直徑為90 mm，壓鑄初始時刻鎂合金熔體在臥式壓室中的充滿度約為50%；壓室活塞的慢壓射速度為 0. 2 m/s，快壓射速度為6.0 m/s 。1個壓鑄周期為60 s，0時刻合模，第36 s開模，取出鑄件耗時10 s，模具噴霧冷卻10 s，合模靜置5 s。平板鑄件與壓鑄模的界面換熱系數（HTC）隨溫度變化，在鎂合金AZ91D固相線溫度422 ℃以下為定值1 000 W/（m²·K），在液相線溫度602 ℃以上為定值4 000 W/（m²·K），在固相線溫度和液相線溫度之間呈線性變化。動模和定模內均設有直徑為10 mm的冷卻水道，冷卻水道采用油溫機控制，冷卻水道與模具壁面的界面換熱系數為3 000 W/（m²·K），模具噴霧冷卻的對流換熱系數為200 W/（m²·K），模具與環境的對流換熱系數為10 W/（m²·K）。

鎂合金平板壓鑄過程熱應力數值模擬中，首先進行10個壓鑄周期的鑄件和模具溫度場建模分析，確定壓鑄模達到動態熱平衡狀態時的溫度場分布；接著，以壓鑄模的動態熱平衡狀態溫度場作為初始條件，進行包括充型、凝固和冷卻的1個完整壓鑄周期的鑄件和壓鑄模數值分析。

02 模具鋼H13等溫拉伸試驗

2.1 等溫拉伸試驗方案

本次數值分析重點是求解H13鋼壓鑄模的熱應力相關結果，因此，定義準確的H13鋼彈塑性本構方程中的屈服強度和塑性模量，能直接提高熱應力求解精度。為此，采用固溶態H13鋼制作拉伸試樣，進行不同溫度的等溫拉伸試驗，以獲得不同溫度的屈服強度和塑性模量。等溫拉伸試樣結構尺寸如圖2（a）所示，圖2（b）為等溫拉伸前和等溫拉伸后的實際試樣示意圖。

圖2 模具鋼H13等溫拉伸試樣結構示意圖

利用ZwickRoell Z050萬能試驗機進行H13鋼等溫拉伸試驗。首先，將H13鋼拉伸試樣夾持固定，接著，分別加熱到20 ℃、200 ℃、300 ℃、400 ℃、500 ℃、600 ℃、700 ℃和800 ℃，保溫3 min，確保試樣均溫。然后，以緩慢的應變速率0.000 5 s¯¹進行等溫拉伸，直至試樣斷裂。

2.2 等溫拉伸試驗結果

根據H13鋼等溫拉伸試驗方案，測得不同溫度的真應力真應變曲線，如圖3所示。綜合分析圖3應力曲線可知：

（1）當應變速率一定時，隨著溫度升高，材料變形抗力呈逐漸下降趨勢。這是由于溫度升高促進了材料的交滑移和位錯攀移，同時晶界軟化使得滑移更易進行，因而應力降低，屈服強度也相應降低。

（2）當溫度低于600 ℃時，應力曲線呈現明顯的彈塑性特征，材料發生屈服后，有明顯的硬化現象，說明此時加工硬化占主導地位。

（3）當溫度高于600 ℃時，由700 ℃和800 ℃應力曲線可以看出，材料屈服后的曲線沒有硬化現象，而是呈水平狀態，此時加工硬化和再結晶軟化達到動態平衡。

根據圖3不同溫度的應力應變曲線，計算出各溫度的屈服強度和塑性模量，具體如表1所示。將表1中的屈服強度和塑性模量導入ProCAST材料數據庫的H13鋼中，并將新的H13鋼數據庫定義為壓鑄模具材料。

圖3 模具鋼H13不同溫度的真應力真應變曲線

表1 模具鋼H13不同溫度的屈服強度和塑性模量

采用掃描電子顯微鏡，分別觀察了模具鋼H13不同溫度的拉伸試樣斷口形貌，具體如圖4所示。對比分析圖4不同溫度的斷口形貌可知：

（1）當溫度低于600 ℃時，斷口形貌基本表現為解理與韌窩的混合斷裂。具體看，20 ℃和200 ℃的試樣斷口幾乎沒有韌窩；而300 ℃、400 ℃和500 ℃的斷口均有少量韌窩，隨著溫度升高，韌窩數量有所增多；而600 ℃的斷口一半以上區域均分布著韌窩。

（2）當溫度高于600 ℃時，700 ℃和800 ℃的斷口形貌表現出典型的韌性斷裂，斷口分布著密集的大而深的韌窩。

綜合分析表1所列模具鋼H13不同溫度的屈服強度和圖4不同溫度的斷裂方式可知，當模具鋼處于500 ℃以下溫度工作時，其屈服強度大于1 113.42 MPa，在該溫度范圍強度高；并且該溫度范圍內模具鋼斷裂方式為解理與韌窩混合斷裂，表現出良好的耐磨性和使用性能。因此，如何合理設計冷卻水道，避免模具工作溫度長時間處于500 ℃以上，是壓鑄工藝設計和優化應考慮的技術因素。

圖4 H13鋼不同溫度的試樣斷口形貌

03 數值模擬結果分析

根據對鎂合金平板1個完整壓鑄周期的熱應力數值模擬分析，求解出充型、凝固和冷卻階段鑄件和壓鑄模的溫度場、速度場和應力場等各宏觀量場的分布狀態，確定壓鑄模在具體時刻具體位置的各物理量最大值。以下重點介紹壓鑄模熱應力相關的數值模擬結果。

3.1 熔體速度場

在活塞水平推動下，處于臥式壓室中的鎂合金熔體，首先經慢速壓射到達內澆道，然后經快速壓射進入鑄件型腔，迅速充滿鑄件和溢流槽。根據充型過程數值模擬結果，可以得到鎂合金熔體不同時刻的速度場，進而可以確定壓鑄模表面承受的熔體速度沖擊狀態。

鎂合金熔體不同時刻的速度場計算結果如圖5所示。其中，圖5（a）和圖5（b）分別為型腔充滿度65.1%和74.8%時的熔體速度場分布狀態。結合圖5（a）和圖5（b）結果可知，對于鑄件本體區域，與內澆道相連接的部位，特別是經中間4個內澆道流入鑄件型腔的熔體位置，流速最高，最大值約為108.4 m/s，這說明內澆道附近壓鑄模承受的熔體沖擊速度最大，此處發生熱沖蝕損傷的可能性相應增大。

圖5 鎂合金熔體速度場數值模擬結果

3.2 模具溫度場

根據數值模擬結果，可獲得1個壓鑄周期內壓鑄動模和定模的溫度場分布狀態。壓鑄動模的溫度場如圖6所示。圖6（a）和圖6（b）分別為凝固時間3.93 s和59.69 s時的模擬結果，由圖6（a）可知，動模中形成鑄件本體的型腔區域，最高溫位于內澆道上側位置，特別是形成筋板的狹窄溝槽邊緣溫度較高，最高溫度約為 40 2 . 5 ℃ 。由圖 6 （ b ）可看出， 在凝固時間59.69 s時，模具表面已完成噴霧冷卻處理，此時動模的鑄件本體區域溫度有所降低，最高溫度約307.8 ℃。其中，最高溫度對應的節點編號為251 961，位于圖6（a）和圖6（b）箭頭所指位置，該節點在一個壓鑄周期的溫度變化曲線如圖6（c）所示，該節點的溫度變化范圍為285.4~402.5 ℃。

圖6 壓鑄動模的溫度場數值模擬結果

壓鑄定模的溫度場如圖7所示。圖7（a）和圖7（b）分別為凝固時間3.93 s和59.69 s時的模擬結果，綜合分析圖7（a）和圖7（b）可知，定模表面最高溫度位于熔體最初與定模接觸位置，而定模形成鑄件本體的型腔表面，最高溫度位于中間內澆道上方，凝固時間3.93 s時的最高溫度約為358.5 ℃；凝固時間59.69 s時的最高溫度約為313.0 ℃。最高溫度對應的節點編號為418 491，位于圖7（a）和圖7（b）箭頭所指位置，該節點在一個壓鑄周期的溫度變化曲線如圖7（c）所示，該節點的溫度變化范圍為303.4~358.5 ℃。

圖7 壓鑄定模的溫度場數值模擬結果

3.3 模具應力場

根據數值模擬結果，可獲得1個壓鑄周期內壓鑄動模和定模的接觸應力和剪切應力分布狀態，壓鑄動模的接觸應力場和剪切應力場分別如圖8和圖9所示。

圖8（a）和圖8（b）分別是凝固時間9.31 s和14.31 s時壓鑄動模的接觸應力場分布狀態。分析比較圖8（a）和圖8（b）可知，對于動模形成的鑄件本體區域，最大接觸應力主要分布在左右兩側垂直方向的筋板溝槽，當凝固時間為9.31 s時，最大接觸應力約為177.0 MPa；當凝固時間為14.31 s時，最大接觸應力約為229.0 MPa。其中，最大接觸應力對應的節點編號為254 831，位于圖8（a）和圖8（b）箭頭所指位置，該節點在一個壓鑄周期的接觸應力變化曲線如圖8（c）所示，該節點的接觸應力變化范圍為0~229.0 MPa。

圖8 壓鑄動模接觸應力場分布狀態

圖9（a）和圖9（b）分別是凝固時間9.31 s和14.31 s時壓鑄動模的剪切應力場分布狀態。根據圖9（a）和圖9（b）可知，動模形成的鑄件本體區域，最大剪切應力主要分布在兩個或多個筋板相互連接的位置，當凝固時間為9.31 s時，最大剪切應力約為50.7 MPa；當凝固時間為14.31 s時，最大剪切應力約為72.2 MPa。最大剪切應力對應的節點編號為254 831，位于圖9（a）和圖9（b）箭頭所指位置，該節點在一個壓鑄周期的剪切應力變化曲線如圖9（c）所示，該節點的剪切應力變化范圍為0~72.2 MPa。

圖9 壓鑄動模剪切應力場分布狀態

壓鑄定模的接觸應力場和剪切應力場分別如圖10和圖11所示。圖10（a）和圖10（b）分別是凝固時間9.31 s和14.31 s時壓鑄定模的接觸應力場分布狀態。比較分析圖10（a）和圖10（b）可知，對于定模形成的鑄件本體區域，最大接觸應力主要分布在平板鑄件矩形輪廓邊緣，當凝固時間為9.31 s時，最大接觸應力約為50.3 MPa；當凝固時間為14.31 s時，最大接觸應力約為56.4 MPa。最大接觸應力對應的節點編號為416 366，位于圖10（a）和圖10（b）箭頭所指位置，該節點在一個壓鑄周期的接觸應力變化曲線如圖10（c）所示，該節點的接觸應力變化范圍為0~58.3 MPa。

圖10 壓鑄定模接觸應力場分布狀態

圖11（a）和圖11（b）分別是凝固時間9.31 s和14.31 s時壓鑄定模的剪切應力場分布狀態。根據圖11（a）和圖11（b）可知，定模形成的鑄件本體區域，最大剪切應力主要分布在平板鑄件矩形輪廓上下邊緣，當凝固時間為9.31 s時，最大剪切應力約為48.9 MPa；當凝固時間為14.31 s時，最大剪切應力約為43.7 MPa。最大剪切應力對應的節點編號為412 461，位于圖11（a）和圖11（b）箭頭所指位置，該節點在一個壓鑄周期的剪切應力變化曲線如圖11（c）所示，該節點的剪切應力變化范圍為0~57.1 MPa。

圖11 壓鑄定模剪切應力場分布狀態

綜合分析鎂合金熔體速度場，壓鑄動模和定模的溫度場、接觸應力場和剪切應力場等數值模擬結果可知，在一個壓鑄周期中，壓鑄動模和定模與內澆道相連接的區域，特別是經中間4個內澆道流入鑄件型腔的熔體對應模具位置，承受著最高的鎂合金熔體速度沖擊，最高流速達108.4 m/s。壓鑄動模形成的鑄件本體區域，最高溫度達到402.5 ℃，而定模中形成鑄件的型面區域最高溫度為358.5 ℃，這意味著動模成形區域的最高溫度比定模高約44.0 ℃，而動模成形區域承受更高溫度，熱疲勞損傷的可能性更大。

壓鑄動模和定模的接觸應力和剪切應力最大值主要位于筋板溝槽區域，其中，壓鑄動模的最大接觸應力約為229.0 MPa，最大剪切應力為72.2 MPa；定模的最大接觸應力為58.3 MPa，最大剪切應力為57.1 MPa。因此，動模的最大接觸應力比定模高約170.7 MPa，動模最大剪切應力比定模大約15.1 MPa。根據以上定量分析可知，壓鑄動模發生熱疲勞損傷的概率要高于定模。

04 壓鑄試驗

根據鎂合金平板件壓鑄工藝方案，使用臥式壓鑄機進行了約5 000模次壓鑄試驗，實際生產的壓鑄件如圖12（a）所示。由圖12（a）可知，壓鑄件外觀質量良好，無肉眼可見的鑄造缺陷。

壓鑄動模和定模內與鑄件本體對應的模具型面狀態分別如圖12（b）和圖12（c）所示。由圖12（b）壓鑄動模型面狀態可觀察到，動模熱疲勞損傷主要發生在平板鑄件靠近內澆道的筋板溝槽邊緣區域，其上分布著多個非連續的大小不一的腐蝕坑，這與圖6所示的動模溫度最高位置模擬結果基本一致，也與圖8動模接觸應力最大值、圖9動模剪切應力最大值的位置基本符合。

圖12 實際的壓鑄件和模具型面狀態

由圖12（c）壓鑄定模型面狀態可觀察到，定模熱疲勞損傷區域與動模損傷位置相對應，主要發生在靠近內澆道的筋板溝槽邊緣區域，其上分布著多個非連續的形狀不規則的密集性腐蝕坑，這與圖7定模成形區域溫度最高位置、圖10定模接觸應力最大值位置及圖11定模剪切應力最大值位置的模擬結果基本一致。

壓鑄動模和定模的損傷區域均主要分布在內澆道附近型面，說明模具損傷是高溫和高應力共同作用的結果。因此，在設計壓鑄工藝和壓鑄模具時，如何抑制模具長時間高溫和高應力狀態，是避免模具過早損傷、延長模具壽命應考慮的工藝措施。

當壓鑄試驗進行約3 000次時，觀察分析壓鑄動模和定模的成形區域發現，動模靠近內澆道的筋板溝槽區域首先出現微小腐蝕坑等損傷特征，而定模的成形區域基本完好，這與模擬結果分析的動模損傷概率高于定模相一致。

05 結論

（ 1 ）根據 H13 模具鋼等溫拉伸試驗獲得了20~800 ℃范圍8個不同溫度的屈服強度和塑性模量，完善了模具鋼力學性能參數，保證了熱應力數值模擬精度。根據不同溫度的拉伸斷口形貌確定了600 ℃以下為解理和韌窩混合斷裂，600 ℃以上為典型韌性斷裂。

（2）根據鑄件和壓鑄模的數值分析結果，確定了壓鑄模承受的熔體最大沖擊速度、壓鑄動模和定模成形區域的最高溫度、最大接觸應力和最大剪切應力及具體位置。結果表明，動模成形區域的最高溫度比定模高約44.0 ℃，動模最大接觸應力比定模高約170.7 MPa，動模最大剪切應力比定模高約15.1 MPa。這些數據說明壓鑄動模發生熱疲勞損傷的概率要高于
定模。

（3）數值分析結果與實際壓鑄試驗對比表明，壓鑄模損傷是高溫和高應力共同作用的結果。壓鑄動模和定模出現腐蝕坑的位置，與溫度場和應力場數值模擬結果基本一致；壓鑄試驗表明，動模先于定模發生損傷，驗證了數值分析的準確性。

作者

隋大山1，安大勇1，趙澤源1，何炳濤2，張賢輝2，陳　軍1

1. 上海交通大學材料科學與工程學院塑性成形技術與裝備研究院

2. 寧波大榭開發區天正模具有限公司

本文轉載自鑄造雜志